Les paradoxes en l’àmbit de la retòrica clàssica

Ara fa vint-i-cinc segles, a Grècia, va passar un fet del tot transcendent pel que fa al desenvolupament de la cultura i, per tant, de la nostra espècie. Uns fets determinants, un context sociopolític i econòmic relacionat amb l’adveniment de la democràcia, van conduir la reflexió filosòfica de la realitat, del món, o de l’ésser –és igual– cap al llenguatge. Recordem que tota la filosofia anterior, de Tales a Parmènides, havia pres com a objecte el món, la naturalesa, en un desig de donar compte dels fenòmens naturals. Els sofistes, en canvi, ja posen el llenguatge com a principal objectiu de la reflexió. Estudien estratègies discursives i comunicatives a fi d’ensinistrar en l’ús de la paraula. A partir d’ells una bona part de la gran filosofia grega esdevindrà filosofia del llenguatge ja sigui en forma de retòrica, de lògica, de poètica o de gramàtica (Serrano, 1996; Vega Reñón i Olmos González, 2011). Plató i Aristòtil en són els sintetitzadors.

Amb l’adveniment de la democràcia, en la tradició grega, hi podem trobar l’interès i el gust per l’argumentació, la dialèctica i la construcció de discursos amb la intenció d’esdevenir eficaços. Cada cop hi havia més consciència que la capacitat de persuadir concedeix un poder indubtable a aquell que la posseeix: el de disposar dels mots sense necessitat de les coses, i de disposar de les persones en disposar dels mots, del discurs. En una societat com aquella en què certes classes populars havien accedit a la vida democràtica, l’argumentació i el debat públics tingueren una importància i arribaren a ser habituals en l’àgora i en els tribunals de justícia. La bona formació era fonamental. Una de les estratègies discursives habituals per reeixir en els debats consistia, per exemple, partir de les premisses de l’adversari i arribar, com a conseqüència lògica, a un impossible.

Aristòtil assenyala Zenó d’Elea i Sòcrates com a mestres d’aquest pla estratègic. En aquell temps en què l’argumentació era estel·lar començaren a aparèixer certes fal·làcies que obligaren a reflexionar sobre les condicions generals que haurien de caracteritzar un bon raonament. Per exemple, un raonament com «Aquest gos és pare. Aquest gos és del seu amo. Per tant, aquest gos és pare del seu amo». Vet aquí que aquest resulta ser un raonament enganyós, tot i que segueix exactament un esquema de raonament correcte. Tal com passa en «aquest objecte és una capseta, aquest objecte és blau, per tant aquest objecte és una capseta blava». Exemples com aquests, seleccionats d’importants debats d’aquell moment, sabem que eren matèria de reflexió d’Aristòtil en la seva recerca de les lleis fonamentals de l’art del bon raonar. A més, Aristòtil reflexionava també sobre les argumentacions dels geòmetres immersos en el problema de descobrir l’art deductiu, les demostracions, que els dugués a superar la llarga crisi plantejada a l’entorn dels nombres irracionals o també dels infinitèsims. La paradoxa de Zenó, la d’Aquil·les i la tortuga, era centre de molts debats. Com és ben sabut, la cosa anava així: Aquil·les, «el dels peus lleugers», competeix en cursa amb una tortuga, tot donant-li un avantatge inicial a aquesta, però quan el guerrer arriba al punt d’on va sortir la tortuga, aquesta ja ha recorregut un petit tram més, raó per la qual Aquil·les ha de fer un nou trajecte fins el punt on havia arribat la tortuga en aquesta fase de la cursa, ja que l’animal ha avançat una mica més; i així successivament, de manera que –des d’un punt de vista de càlcul matemàtic, però contra l’evidència empírica– el corredor dels peus lleugers no acabaria mai de superar la distància que el separa del lent animal.

Certament, la reflexió sobre la validesa de l’argumentació devia d’haver esdevingut gairebé obsessiva, ja que era ben bé l’eix generador tant del discurs de la geometria com del de la retòrica i aquest darrer era, fins a cert punt, la mare de tots els discursos. Aquí rau el perquè de l’interès d’Aristòtil per establir una mena de «botànica» de l’argumentació, és a dir, una classificació sistemàtica que ell anomenà sil·logística, en diferents modes de sil·logisme que oposava al sil·logisme retòric. Els modes sil·logístics resultaven una carcassa sense la flexibilitat que convenia a molts dels arguments emprats en geometria o a l’àgora. Per això escoles com la dels estoics o dels megàrics formularen esquemes lògics alternatius que no eren sil·logístics i que permetien operar amb més fluïdesa i flexibilitat. N’eren un bon exemple el parell de regles d’inferència anomenades modus ponens –és a dir, «si p aleshores q; és així que p, per tant q»- i modus tollens –«si p, aleshores q; és així que no q, per tant no p».

És clar que, des de Plató, calia lligar la validesa de l’argumentació al concepte de veritat i això hauria de dur a la proliferació d’un fenomen lingüístic, lògic i matemàtic fascinant, les famoses paradoxes que creixeren com a bolets en el si del camp dels discursos. En aquest sentit, els grecs formularen alguns dels enigmes, dels trencaclosques lògics que fins avui en dia han estat turmentant matemàtics, retòrics i filòsofs. Els sofistes arribaren a especialitzar-se en la papereta d’atordir i confondre els seus contrincants en els debats –sovint com a mers exercicis retòrics en el circ de la paraula–, encara que la majoria només pretenia de surar una mica enmig d’un discurs pantanós basat en trucs dialèctics.

La major part d'enigmes desconcertants s'originen en el que coneixem com «fal·làcies del cercle viciós». Per exemple, la coneguda paradoxa del barber segons la qual el barber del poble és aquell que afaita totes les persones que no s'afaiten elles mateixes. Aleshores, el barber s'ha d'afaitar o no a ell mateix? Si ho fa, afaita algú que s'afaita ell i si no ho fa, a més de restar sense afaitar, trenca també la regla en no afaitar una persona del poble que no s'afaita ella mateixa. En la imatge, gravat de Charles Doussault (1814-1880) d'una barberia en Bucarest cap al 1842.
Mètode | La major part d’enigmes desconcertants s’originen en el que coneixem com «fal·làcies del cercle viciós». Per exemple, la coneguda paradoxa del barber segons la qual el barber del poble és aquell que afaita totes les persones que no s’afaiten elles mateixes. Aleshores, el barber s’ha d’afaitar o no a ell mateix? Si ho fa, afaita algú que s’afaita ell i si no ho fa, a més de restar sense afaitar, trenca també la regla en no afaitar una persona del poble que no s’afaita ella mateixa. En la imatge, gravat de Charles Doussault (1814-1880) d’una barberia en Bucarest cap al 1842.

Hi hagué una colla d’enigmes torbadors i desconcertants que resistiren obstinadament tota mena d’esbrinaments. La major part s’originen en el que coneixem com «fal·làcies del cercle viciós», causades pel fet de negligir el principi fonamental que implica que el tot d’una totalitat donada no pot ser, ell mateix, membre d’aquesta totalitat. Ens ha arribat, per exemple, després de viatjar per tota la lògica medieval, la molt coneguda paradoxa del barber. Vet aquí que el barber del poble és aquell que afaita totes les persones que no s’afaiten elles mateixes. Aleshores, el barber s’ha d’afaitar o no ell mateix? Si ho fa, afaita algú que s’afaita ell i així trenca la seva pròpia regla i si no ho fa, a més de restar sense afaitar, trenca també la regla en no afaitar una persona del poble que no s’afaita ella mateixa.

Una altra bona part d’aquests enigmes tenen a veure amb la tradició de la paradoxa del mentider, també coneguda com la paradoxa d’Epimènides, cretenc ell, que va fer immortal l’enunciat: «Tots els cretencs són mentiders», que admet les variants «Estic mentint» o «Aquest enunciat és fals». Fixem-nos que és un enunciat que de manera brutal contradiu la dicotomia universalment acceptada entre enunciats vertaders i falsos. Quan afirmo «El que dic és fals», el que dic no pot ser veritat, ja que aleshores és fals. I no pot ser fals perquè aleshores seria veritat. No és ni vertader ni fals, o és les dues coses a la vegada, o millor, és vertader si és fals, i fals si és vertader. El descobriment d’aquesta circularitat quasi angoixant, contradictòria i inconcebible no ha de dur ni al llenguatge ni a la vida social a aturar-se com a conseqüència d’una col·lisió fascinant. Una cosa semblant es podria produir en parlar de temes com ara la «selecció natural» en biologia. Així, la selecció natural selecciona el més apte. Qui és el més apte? Qui selecciona la selecció natural… Tanmateix, la contrarietat, la desolació i fins i tot el desconsol –penso en la lletra que li arriba a Gottlob Frege de part de Bertrand Russell– comença a l’hora de voler construir un edifici lògic, per encabir-hi la matemàtica, sense cap mena d’escletxa.

La paradoxa del mentider circula per totes les escoles de lògica que van del món medieval al modern. A mi m’encanta la dels caçadors caçats. Diria més o menys així: la cacera en els territoris d’un príncep la castigaven amb la pena de mort. Tanmateix, més tard se li acudí de decretar que «a tot aquell que fóra sorprès caçant se li oferiria el privilegi de decidir si seria penjat o decapitat». El reu diria una frase i si era falsa seria penjat, mentre que si era certa seria decapitat. Un noi ben eixerit, lògic, aprofità aquesta dubtosa prerrogativa tot afirmant: «Em penjareu». No comptaven pas amb aquest dilema i ell va etzibar un raonament elegant: «Si em pengeu transgredireu les lleis del príncep, ja que m’hauríeu de decapitar en dir la veritat, i si em decapiteu també les transgrediu ja que, si ho feu, el que he dit és fals i per tant m’hauríeu de penjar». Al meu llibre La Paradoxa (Serrano, 1985), hi recullo –i en construeixo– molts exemples de paradoxes de mentiders. Per cert, una variant la trobem al Quixot. Se li encoloma al pobre Sanxo Panza quan és governador de la Ínsula Barataria i ha de decidir si s’ha de donar mort o no al presoner que suscita una paradoxa semblant. Ell ho resol d’una manera pràctica, aplicant la màxima d’afavorir el reu en cas de dubte.

Llig l’article sencer a la web de Mètode.

Sebastià Serrano. Catedràtic emèrit de Lingüística de la Universitat de Barcelona. Ha publicat diversos estudis sobre lingüística, semiòtica i teoria de la comunicació. Va obtenir la Creu de Sant Jordi de la Generalitat de Catalunya el 2003. El seu primer llibre, premi Anagrama d’assaig, va ser Elementos de lingüística matemática (Anagrama, 1975). Dos dels seus llibres més recents són La fiesta de los sentidos (Now Books, 2009) i Del amor, la mentira y la persuasión (Destino, 2013).

Què és Mètode?

Ajudeu VilaWeb, fent-vos subscriptors

Si podeu llegir VilaWeb és perquè milers de persones en són subscriptors i fan possible que la feina de la redacció arribe a les vostres pantalles.

Vosaltres podeu unir-vos-hi també i fer, amb el vostre compromís, que aquest diari siga més lliure i independent encara. Perquè és molt difícil de sostenir un esforç editorial del nivell de VilaWeb, únicament amb la publicitat.

Vicent Partal
Director de VilaWeb