Lany 1994, el fòssil va ser donat en el marc de la visita de laleshores president de la Generalitat, Jordi Pujol. Quan hi ha visites oficials, lAjuntament dAlcover habitualment fa entrega duna reproducció daquest exemplar de fòssil tan característic, però en aquella ocasió en va lliurar loriginal, després de ser emmarcat. Per aquest motiu, el Patronat del Museu va reclamar el seu retorn i va iniciar els tràmits per a la seva devolució.
Atesa la seva singularitat, a partir dara lAlcoveria brevis formarà part de lexposició paleontològica permanent del museu alcoverenc, Les muntanyes de Prades ara fa 240 milions danys. El jaciment Alcover-Montral. Lexemplar quedarà en dipòsit al Museu Municipal però continuarà sent propietat de la direcció general del Patrimoni Cultural «tenint en compte que el seu traspàs va ser fruit duna donació».
LAlcoveria brevis és un exemplar fòssil de peix ossi del grup dels sarcopterigis, i «representa un autèntic fòssil vivent i un bon graó en el pas dels vertebrats a terra ferma». Aquest tipus de peixos van aparèixer fa 400 milions danys. El primer exemplar fòssil daquest es va trobar a Alcover i després de ser estudiat va adquirir la denominació dAlcoveria brevis. Es dóna la circumstància que fins al 1938, es creia que aquesta espècie de peixos shavia extingit fins que sen va localitzar un exemplar viu en una població sud-africana. Actualment, els celacants (descendents del fòssil conegut com a Alcoveria brevis) tenen població estable en els arxipèlags de loceà Índic africà, entre Madagascar i Moçambic.